我家有一厅两房瓦房，租出，跟房客没有签合同

针对您提出的问题，如果房客在公证和起诉期间损坏了房屋或财物，您有权要求房客进行赔偿。根据《民法典》的相关规定，承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。在此情况下，您可以通过收集证据，如拍照、录像等，进一步向法院提起诉讼，要求房客赔偿损失。同时，您之前申请的公证也将作为重要证据支持您的主张。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度，您作为房东享有以下权利：1. 要求房客按时支付租金；2. 在房客违约时，要求房客承担违约责任；3. 房客损坏房屋或财物时，要求房客进行赔偿；4. 在租赁关系终止时，要求房客按时搬离并恢复房屋原状；5. 若房客存在违法行为，有权向相关部门举报并要求处理。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
除了起诉外，您还可以尝试以下合法手段让房客尽快搬离：1. 与房客再次协商，明确告知其法律责任和后果，尝试达成和解；2. 若房客有押金在您手中，可依据双方口头约定的租赁关系（尽管未签合同，但事实租赁关系存在），扣除相应损失后，剩余部分退还，要求房客搬离；3. 寻求当地社区或相关部门的调解帮助，以达成快速搬离的解决方案。