我和公司签订了6个月的实习合同，公司没有和我

可以劳动仲裁。依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，实习生与用人单位的劳动争议可申请仲裁。未及时签订合同可能导致权益受损，如工资、社保等无保障。
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可劳动仲裁。操作如下：1.收集证据，如实习合同、工资单等；2.向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据；3.等待仲裁委员会受理并安排调解或仲裁；4.如对仲裁结果不满，可进一步提起诉讼。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或与公司协商。若公司态度积极，可选择协商；若协商无果或公司拒绝，则应申请劳动仲裁以维护自身权益。